1. Главная
  2. Библиотека
  3. Физика
  4. Найти энергетические уровни и волновые функции стациона...
Разбор задачи

Найти энергетические уровни и волновые функции стационарных состояний линейного осциллятора массы m, частоты ω, несущего заряд q, находящегося в однородном электрическом поле E, направленном вдоль оси осциллятора.

  • Предмет: Физика
  • Автор: Кэмп
  • #Электродинамика
  • #Квантовая механика
Найти энергетические уровни и волновые функции стационарных состояний линейного осциллятора массы m, частоты ω, несущего заряд q, находящегося в однородном электрическом поле E, направленном вдоль оси осциллятора.

Условие:

Найти энергетические уровни и волновые функции стационарных состояний линейного осциллятора массы m, частоты ω, несущего заряд q, находящегося в однородном электрическом поле E, направленном вдоль оси осциллятора.

Решение:

Для решения задачи о квантовом гармоническом осцилляторе в однородном электрическом поле воспользуемся методом дополнения до полного квадрата в гамильтониане.

1. Дано

  • Масса частицы: mm
  • Циклическая частота: ω\omega
  • Заряд частицы: qq
  • Напряженность электрического поля: EE (направлено вдоль оси xx)
  • Гамильтониан свободного осциллятора: H^0=p^22m+mω2x22\hat{H}_0 = \frac{\hat{p}^2}{2m} + \frac{m\omega^2 x^2}{2}
  • Потенциальная энергия взаимодействия с полем: VE=qExV_E = -qEx

2. Найти

  • Энергетические уровни EnE_n
  • Волновые функции ψn(x)\psi_n(x)

3. Решение

Шаг 1: Запись полного гамильтониана...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое преобразование гамильтониана используется для решения задачи о квантовом гармоническом осцилляторе в однородном электрическом поле?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет