Условие задачи
Частица с массой m находится в стационарном состоянии с волновой функцией
Φ = Aexp(−αx2),
где A и α - некоторые константы. Найти энергию частицы E и потенциал U(x), если U(0) = 0.
Ответ
По условию нормировки:
Стационарное уравнение Шредингера:
Подставим выражение для волновой функции