Условие:
Найти логарифмический декремент затухания математического маятника, если за время t = 1мин амплитуда колебаний уменьшилась в 2 раза. Длина маятника l= 1м.
Решение:
Дано, что за время t = 1 мин (60 с) амплитуда колебаний уменьшилась в 2 раза. Нужно найти логарифмический декремент затухания δ, который определяется как δ = (1/n) · ln(A₀/Aₙ), где n – число колебаний за время 60 с, A₀ – начальная амплитуда, а Aₙ – амплитуда после n периодов. Так как за 60 с амплитуда уменьшилась в 2 раза, получаем exp(–n·δ) = 1/2 ⇒ n·δ = ln2 ⇒ δ = ln2/n. Чтобы найти n, опр...