Найти момент инерции тонкой однородной прямоугольной пластинки относительно оси, проходящей через одну из вершин пластинки перпендикулярно ее плоскости, если стороны пластинки равны a и b, а ее масса m.

Сначала определим центральный момент инерции (ось проходит через центр тяжести С перпендикулярно плоскости пластинки)

Выделим на пластине бесконечно малый элемент dm, на расстоянии r от оси.

Масса этого элемента , а момент инерции относительно центральной оси: