Условие:
Найти общее сопротивление электрической цепи, если R₁ = 4 Ом, R₂ = 5 Ом, R₃ = 4 Ом, R₄ = 20 Ом, R₅ = 12 Ом, R₆ = 4 Ом.
Решение:
Упрощаем цепь:
Сначала посмотрим на резисторы R1, R3. Они соединены последовательно, поэтому их общее сопротивление: R13 = R1 + R3 = 4 Ом + 4 Ом = 8 Ом
Теперь у нас есть резисторы R13 и R4, соединенные параллельно. Их общее сопротивление: 1/R134 = 1/R13 + 1/R4 = 1/8 + 1/20 = (5 + 2) / 40 = 7/40. Отсюда, R134 = 40/7 ≈ 5.71 Ом
Резисторы R5 и R2 соединены последовательно, поэтому R52 = R5 + R2 = 12 Ом + 5 Ом = 17 Ом
Дальнейшее упрощение:
Теперь у нас есть резисторы R134 и R52, соединенные последовательно. R13452 = R134 + R52 = 5.71 + 17 = 22.71 Ом (округленно).
Наконец, R6 подключен параллельно к R13452. Общее сопротивление всей цепи: 1/R = 1/R6 + 1/R13452 = 1/4 + 1/22.71 = (22.71 + 4) / (4 * 22.71) = 26.71 / 90.84.
Отсюда: R = 90.84 / 26.71 ≈ 3.4 Ом.
Ответ: Общее сопротивление цепи примерно равно 3.4 Ом.