Найти период малых гармонических колебаний математического маятника, длина подвеса которого l=30 см, а грузик в виде шарика находится в идеальной жидкости, плотность которой в n=2 раза меньше плотности материала шарика.

Дано: l=30 см; n=2
Найти: T=?

Помимо силы тяжести, на шарик действует выталкивающая Архимедова сила, направленная вверх. Модуль векторной суммы силы тяжести и силы Архимеда равен
Выразим массу шарика через его объем и плотность:Подставляем в первое уравнение:По условию, плотность жидкости в n раз меньше плотности материала шарика:Отсюда получим:Получаем, что сумма силы тяжести и силы Архимеда действует на шарик так же, как обычная сила тяжести, но с уменьшенным ускорением свободного падения:Тогда период колебаний математического маятника равенПодставляем численные данные:Ответ: 1,6 с