Найти положение уровня Ферми и температурную зависимость концентрации в собственном кремнии при изменении температуры от 77К до 300К. Как изменится концентрация электронов при изменении температуры от 200К до 300К

Уровень Ферми в собственных полупроводниках: Уровень Ферми (E_F) в собственных полупроводниках, таких как кремний, находится примерно посередине между уровнем валентной зоны (E_v) и уровнем проводимости (E_c). Для кремния, E_F можно выразить как:

E_F = (E_v + E_c) / 2

В собственном полупроводнике уровень Ферми не зависит от температуры, но концентрация носителей заряда (электронов и дырок) зависит от температуры.

Концентрация носителей заряда: Концентрация электронов в собственном полупроводнике определяется по формуле:

n = N_c * exp(-E_g / (2 * k * T))

где:

• n — концентрация электронов,
• N_c — эффективная плотность состояний в зоне проводимости,
• E_g — ширина запрещенной зоны (для кремния E_g ≈ 1.1 эВ),
• k — постоянная Больцмана (≈ 8.617 x 10^-5 эВ/К),
• T — температура в Кельвинах.

Эффективная плотность состояний N_c для кремния может быть рассчитана по формуле:

N_c = 2 *...