Найти работу силы F = {P(x,y); Q(x,y)} при перемещении материальной точки вдоль отрезка прямой от точки B к точке C. Когда P=2xy, Q=y-7x, B(1;3), C(2;4)

Добавлена: 14.04.2026
Обновлена: 14.04.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Общая физика: механика, термодинамика, электродинамика

Условие:

Найти работу силы F = {P(x,y); Q(x,y)} при перемещении материальной точки вдоль отрезка прямой от точки B к точке C. Когда P=2xy, Q=y-7x, B(1;3), C(2;4)

Решение:

Шаг 1: Дано

Векторная сила $\mathbf{F} = \{P(x,y), Q(x,y)\}$ , где $P = 2xy$ , $Q = y - 7x$ .
Начальная точка $B(1, 3)$ .
Конечная точка $C(2, 4)$ .

Шаг 2: Найти

Нам нужно найти работу силы $\mathbf{F}$ при перемещении материальной точки вдоль отрезка прямой от точки $B$ до точки $C$ .

Шаг 3: Решение

Работа силы $\mathbf{F}$ при перемещении вдоль кривой $C$ определяется как:

\nA = \int_C \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r}

где $d\mathbf{r} = \{dx, dy\}$ — элемент перемещения. Мы можем выразить $dy$ через $dx$ , используя уравнение прямой, проходящей через точки $B$ и $C$ .