Найти скорость, ускорение и уравнение траектории тела, координаты которого следующим образом зависят от времени: x = ct 2 y = bt 2 , где постоянные величины c>0 и b >0 .

6 ноября 2025
Физика

Условие:

Найти скорость, ускорение и уравнение траектории тела, координаты которого
следующим образом зависят от времени: x = ct
2
; y = bt
2
, где постоянные величины с>0
и b >0 .

Решение:

Рассмотрим координаты тела: x = c∙t² и y = b∙t², где c 0 и b 0. 1. Определим скорость. • Для этого запишем вектор скорости как производные координат по времени. • vₓ = dx/dt = d(c∙t²)/dt = 2c∙t. • vᵧ = dy/dt = d(b∙t²)/dt = 2b∙t. • Таким образом, вектор скорости v = (2c∙t, 2b∙t). • Модуль скорости вычисляем по формуле: V = √((2c∙t)² + (2b∙t)²) ...