Условие:
Найти скорость, ускорение и уравнение траектории тела, координаты которого
следующим образом зависят от времени: x = ct
2
; y = bt
2
, где постоянные величины с>0
и b >0 .
Решение:
Рассмотрим координаты тела: x = c∙t² и y = b∙t², где c 0 и b 0.
- Определим скорость. • Для этого запишем вектор скорости как производные координат по времени. • vₓ = dx/dt = d(c∙t²)/dt = 2c∙t. • vᵧ = dy/dt = d(b∙t²)/dt = 2b∙t. • Таким образом, вектор скорости v = (2c∙t, 2b∙t). • Модуль скорости вычисляем по формуле: V = √((2c∙t)² + (2b∙t)²) ...