Найти внутреннюю энергию двухатомного газа ,находящегося в сосуде объёмом V=2л под давлением p=150кПа

Чтобы найти внутреннюю энергию двухатомного газа, можно воспользоваться формулой для внутренней энергии идеального газа: \[ U = \frac{f}{2} nRT \] где: - \( U \) — внутренняя энергия, - \( f \) — количество...

Используем уравнение состояния идеального газа: \[ PV = nRT \] где: - \( P = 150 \, \text{кПа} = 150000 \, \text{Па} \), - \( V = 2 \, \text{л} = 0.002 \, \text{м}^3 \). Перепишем уравнение для нахождения \( n \): \[ n = \frac{PV}{RT} \] Для нахождения температуры \( T \) используем уравнение состояния идеального газа. Мы можем выразить \( T \) из уравнения: \[ T = \frac{PV}{nR} \] Сначала найдем \( n \): \[ n = \frac{PV}{RT} \] Но для этого нам нужно знать \( T \). Мы можем использовать уравнение состояния газа, чтобы выразить \( T \) через \( P \) и \( V \): \[ T = \frac{PV}{nR} \] Сначала найдем \( n \): 1. Подставим известные значения в уравнение состояния: \[ n = \frac{150000 \, \text{Па} \cdot 0.002 \, \text{м}^3}{R \cdot T} \] 2. Для нахождения \( T \) можем использовать среднюю температуру, но для простоты расчетов предположим, что \( T \) равна 300 К (что соответствует комнатной температуре). Теперь подставим \( T = 300 \, \text{К} \): \[ n = \frac{150000 \cdot 0.002}{8.31 \cdot 300} \] \[ n = \frac{300}{2493} \approx 0.120 \, \text{моль} \] Теперь подставим \( n \) в формулу для внутренней энергии: \[ U = \frac{5}{2} nRT \] Подставим значения: \[ U = \frac{5}{2} \cdot 0.120 \cdot 8.31 \cdot 300 \] \[ U = \frac{5}{2} \cdot 0.120 \cdot 2493 \approx 149.58 \, \text{Дж} \] Внутренняя энергия двухатомного газа в сосуде объёмом 2 литра под давлением 150 кПа составляет примерно 149.58 Дж.