494. Напряжение на клеммах батареи аккумулятора равно 15 В. Амперметр показывает силу тока 6 А (рис. 177). В цепи три параллельно соединённые лампы с равными сопротивлениями. Определить сопротивление каждой лампы.

Для решения задачи начнем с анализа данных, которые нам даны:

1. Напряжение на клеммах батареи $U = 15 , \text{В...

Согласно закону Ома, общее сопротивление $R_{\text{общ}}$ можно найти по формуле:

$$R_{\text{общ}} = \frac{U}{I}$$

Подставим известные значения:

$$R_{\text{общ}} = \frac{15 \, \text{В}}{6 \, \text{А}} = 2.5 \, \text{Ом}$$

Поскольку лампы соединены параллельно и имеют одинаковое сопротивление, обозначим сопротивление одной лампы как $R$. Для параллельного соединения сопротивлений формула для общего сопротивления выглядит так:

$$\frac{1}{R1} + \frac{1}{R3}$$

Так как $R2 = R_3 = R$, то у нас получится:

$$\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{3}{R}$$

Теперь выразим $R$:

$$R_{\text{общ}} = \frac{R}{3}$$

Подставим найденное значение $R_{\text{общ}} = 2.5 \, \text{Ом}$:

$$2.5 = \frac{R}{3}$$

Умножим обе стороны уравнения на 3:

$$R = 2.5 \times 3 = 7.5 \, \text{Ом}$$

Сопротивление каждой лампы равно $7.5 \, \text{Ом}$.