Находящийся в вакууме тонкий прямой стержень длины 2a заряжен равномерно зарядом q. Найти модуль напряженности электрического поля как функцию расстояния r от центра стержня до точки прямой,

12 августа 2024
Физика

Условие:

Находящийся в вакууме тонкий прямой стержень длины 2a заряжен равномерно зарядом q.

Найти модуль напряженности электрического поля как функцию расстояния r от центра стержня до точки прямой,

а) перпендикулярной к стержню и проходящей через его центр;

б) совпадающей с осью стержня, если

Исследовать полученные выражения при

Решение:

Дано:

Найти:

E - ?

а) Разобьем стержень на участки dl, имеющие заряд dq. Из симметрии задачи ясно, что суммарная напряженность поля, созданного электрическими зарядами dq, будет направлена вдоль оси OY. Следовательно, достаточно найти проекцию поля от элемента dl с зарядом dq и провести интегрирование по всей длине стержня (см.рис).