Небольшое тело начинает скользить с вершины гладкой сферы радиуса R. Найти угол 0, соответствующий точке отрыва тела от сферы, и скорость тела в момент отрыва.

6 ноября 2025
Физика

Условие:

Решение:

Для решения задачи о движении тела по поверхности гладкой сферы, начнем с анализа сил, действующих на тело, и условий, при которых тело отрывается от сферы. 1. Определение угла отрыва: Тело начнет скользить по сфере и будет двигаться по круговой траектории. Когда тело отрывается от поверхности сферы, сила нормального давления (нормальная сила) становится равной нулю. Рассмотрим тело массой \( m \), которое находится на высоте \( h \) над уровнем земли. Если угол отрыва обозначить как \( \theta \), то высота \( h \) может быть выражена через радиус сферы \( R \): \[ h = R \cos(\...