Условие:
Небольшое тело начинает скользить с вершины гладкой сферы радиуса R. Найти угол 0, соответствующий точке отрыва тела от сферы, и скорость тела в момент отрыва.
Решение:
Для решения задачи о движении тела по поверхности гладкой сферы, начнем с анализа сил, действующих на тело, и условий, при которых тело отрывается от сферы.
-
Определение угла отрыва: Тело начнет скользить по сфере и будет двигаться по круговой траектории. Когда тело отрывается от поверхности сферы, сила нормального давления (нормальная сила) становится равной нулю.
Рассмотрим тело массой
, которое находится на высоте над уровнем земли. Если угол отрыва обозначить как , то высота может быть выражена через радиус сферы : $ h = R \cos(...