Условие:
Небольшое тело подвешено на невесомой нерастяжимой нити. Нить с телом отвели в горизонтальное положение и отпустили. Найти величину полного ускорения тела в момент времени, когда вектор скорости составляет угол 30° с горизонтом.
Решение:
Рассмотрим движение маятника. Пусть нить имеет длину L, а масса тела – m. Тело отпускают из положения, когда нить горизонтальна, то есть при угле отклонения от вертикали θ₀ = 90°. В некоторый момент движения скорость тела направлена так, что её вектор образует угол 30° с горизонтом. Можно показать, что в этот момент нить образует с вертикалью угол θ = 30° (см. пояснение ниже). Пояснение по геометрии движения: В любом положении при маятниковом движении скорость стреляет вдоль касательной к окружности, по которой движется тело. Если нить отклонена от вертикали на угол θ, то касательная направ...