Небольшой груз массой m подвешен к потолку с помощью трёх нерастяжимых нитей и двух одинаковых пружин жесткостью k (см. рисунок). Нити №1 и №2 провисают, а №3 натянута. Если нить №3 перерезать, груз не упадет, а останется на месте. Когда система вновь

Добавлена: 08.09.2026
Обновлена: 08.09.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Общая физика: механика, термодинамика, электродинамика
#Техническая механика

Условие:

Небольшой груз массой m подвешен к потолку с помощью трёх нерастяжимых нитей и двух одинаковых пружин жесткостью k (см. рисунок). Нити №1 и №2 провисают, а №3 натянута. Если нить №3 перерезать, груз не упадет, а останется на месте. Когда система вновь пришла в равновесие, положение груза относительно потолка не изменилось. Найти длину d нити №3.
Считать, что относительная деформация в начальном положении составляет 20% от длины нити №1, а длины недеформированных нитей №1 и №2 одинаковы, и составляют 150% длин пружин в нерастянутом положении. Горизонтальными смещениями пренебречь.

Решение:

Дано:

Система состоит из груза массой $m$ , двух пружин жесткостью $k$ и трёх нитей.
Нити №1 и №2 имеют одинаковую длину в недеформированном состоянии: $L_1 = L_2 = 1{,}5 \cdot L_0$ , где $L_0$ — длина пружины в нерастянутом состоянии.
В начальном состоянии нить №3 натянута, а нити №1 и №2 провисают.
После перерезания нити №3 положение груза не изменилось.
Относительная деформация пружин в начальном состоянии составляет $20\%$ от длины нити №1 (вероятно, имеется в виду удлинение пружин $\Delta x = 0{,}2 \cdot L_1$ ).
Горизонтальными смещениями пренебречь (система симметрична...