Условие:
Некоторый газ находится в равновесном состояиин. Какой процеит молекул газа облалает скоростями, отличающимися от наиболее вероятиой не более чсм на 1%
Решение:
Найдём, какая доля молекул имеет скорость в интервале от 0.99·v₍ₘₚ₎ до 1.01·v₍ₘₚ₎, где v₍ₘₚ₎ – наиболее вероятная скорость по распределению Максвелла. 1. В равновесном газе скорости молекул описываются распределением Максвелла. Функция плотности вероятности для скоростей выглядит так: F(v) = 4π (m⁄(2πkT))^(3/2) · v² exp(–mv²⁄(2kT)). 2. Наиболее вероятная скорость находится из условия максимума функции F(v). Для этого можно показать, что v₍ₘₚ₎ = √(2kT/m). 3. Для упрощения переходят к безразмерной переменной u, введя u = v/v₍ₘₚ₎ ⇒ v = u·v₍ₘₚ₎ и dv = v₍ₘₚ₎ d...