Нерелятивистский бозонный газ, состоящий из частиц массой находится во внешнем поле вида \[ (x)= \{ {array}{ll} g x, & x 0 \+ , & x

Добавлена: 05.05.2026
Обновлена: 05.05.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Статистическая физика
#Квантовая механика

$Нерелятивистский бозонный газ, состоящий из частиц массой находится во внешнем поле вида \[ (x)= \{ {array}{ll} g x, & x 0 \+ , & x$

Условие:

Нерелятивистский бозонный газ, состоящий из частиц массой $m$ находится во внешнем поле вида $ u(x)=\left{

\begin{array}{ll}\nm g x, & x \geqslant 0 \+\infty, & x<0 \end{array}

Определить температуру конденсации Бозе-Эйнштейна $T_{c}$ , а также зависимость теплоемкости от температуры $C_{V}(T)$ в окрестности $T=T_{c}$ .

Решение:

──────────────────────────────

Постановка задачи и схема решения

Нам дан нерелятивистский бозонный газ частиц массы m, который живёт в трёхмерном пространстве, но испытывает внешний потенциал, зависящий только от координаты x:
u(x) = m g x при x ≥ 0 и u(x) = +∞ при x < 0.
То есть в направлении x частицы находятся в «полубесконечном ящике» с линейным потенциалом (например, гравитационное поле), а в направлениях y и z частицы свободны (при условии, что в этих направлениях система имеет некоторую большую «поперечную площадь» A).

Чтобы найти...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какова зависимость теплоемкости $ C_V(T) $ нерелятивистского бозонного газа от температуры $ T $ в окрестности температуры конденсации Бозе-Эйнштейна $ T_c $, если частицы находятся в потенциале $ u(x) = mgx $ при $ x \ge 0 $ и $ u(x) = +\infty $ при $ x < 0 $?

Теплоемкость $C_V(T)$ непрерывна в точке $T_c$ , но ее производная по температуре $dC_V/dT$ имеет разрыв.