Условие задачи
Нить, намотанную на ось катушки, тянут со скоростью v под углом α к горизонту. Катушка катится по горизонтальной плоскости без проскальзывания. Найти скорость оси и угловую скорость вращения катушки. При каких углах α ось движется вправо, а при каких влево? Нить принимать длинной настолько, что угол α не меняется при движении.
Ответ
Дано: v,
Найти: u,a-?
Условие отсутствия проскальзывания: если катушка поворачивается на угол, то она продвигается на R. В терминах скоростей: если круговая скорость вращения относительно центра, то скорость поступательного движения u=R.
Рассмотрим два положения катушки, между которыми прошло короткое время t. За это время её центр успевает продвинуться от точки O до точки O' на ut=Rt, сама она проворачивается на угол t.
Вычислим, на какую величину изменилась длина свободной части нити. Во-первых, часть нити намоталась на катушку (изменение дл...
