Вариант 14 Общее напряжение 220 В. Так же определить заряд и напряжение в каждом конденсаторе. И Общее значения электроемкости и напряжения на всей цепи. C1 C2C3C4C5C6 405060102030

Для решения задачи, давайте сначала определим, как конденсаторы соединены в цепи. Предположим, что они соединены последовательно, так как не указано иное.

Шаг 1: Определе...

Для последовательного соединения ёмкостей, общая ёмкость \( C_{общ} \) рассчитывается по формуле: \[ \frac{1}{C1} + \frac{1}{C3} + \frac{1}{C5} + \frac{1}{C_6} \] Где: - \( C_1 = 40 \, \mu F \) - \( C_2 = 60 \, \mu F \) - \( C_3 = 10 \, \mu F \) - \( C_4 = 20 \, \mu F \) - \( C_5 = 30 \, \mu F \) - \( C_6 = 30 \, \mu F \) \[ \frac{1}{C_{общ}} = \frac{1}{40} + \frac{1}{60} + \frac{1}{10} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30} + \frac{1}{30} \] Общий знаменатель для дробей 40, 60, 10, 20, 30 будет 60. Приведем все дроби к этому знаменателю: \[ \frac{1}{40} = \frac{3}{120}, \quad \frac{1}{60} = \frac{2}{120}, \quad \frac{1}{10} = \frac{12}{120}, \quad \frac{1}{20} = \frac{6}{120}, \quad \frac{1}{30} = \frac{4}{120}, \quad \frac{1}{30} = \frac{4}{120} \] Теперь подставим: \[ \frac{1}{C_{общ}} = \frac{3 + 2 + 12 + 6 + 4 + 4}{120} = \frac{31}{120} \] Теперь найдем \( C_{общ} \): \[ C_{общ} = \frac{120}{31} \approx 3.87 \, \mu F \] Теперь, зная общее напряжение \( U_{общ} = 220 \, V \), можем найти напряжение на каждом конденсаторе. Напряжение на конденсаторе рассчитывается по формуле: \[ Ui} \] где \( Q \) — заряд, который одинаков для всех конденсаторов в последовательной цепи и равен: \[ Q = C{общ} = 3.87 \, \mu F \cdot 220 \, V \approx 0.852 \, mC \] Теперь найдем напряжение на каждом конденсаторе: 1. \( U1} = \frac{0.852 \, mC}{40 \, \mu F} \approx 21.3 \, V \) 2. \( U2} = \frac{0.852 \, mC}{60 \, \mu F} \approx 14.2 \, V \) 3. \( U3} = \frac{0.852 \, mC}{10 \, \mu F} \approx 85.2 \, V \) 4. \( U4} = \frac{0.852 \, mC}{20 \, \mu F} \approx 42.6 \, V \) 5. \( U5} = \frac{0.852 \, mC}{30 \, \mu F} \approx 28.4 \, V \) 6. \( U6} = \frac{0.852 \, mC}{30 \, \mu F} \approx 28.4 \, V \) Теперь проверим, что сумма напряжений равна общему напряжению: \[ U2 + U4 + U6 \approx 21.3 + 14.2 + 85.2 + 42.6 + 28.4 + 28.4 \approx 220 \, V \] - Общая ёмкость \( C_{общ} \approx 3.87 \, \mu F \) - Заряд \( Q \approx 0.852 \, mC \) - Напряжение на конденсаторах: - \( U_1 \approx 21.3 \, V \) - \( U_2 \approx 14.2 \, V \) - \( U_3 \approx 85.2 \, V \) - \( U_4 \approx 42.6 \, V \) - \( U_5 \approx 28.4 \, V \) - \( U_6 \approx 28.4 \, V \) Таким образом, мы нашли все необходимые значения.