Определить фазные токи и ток в нулевом проводе, если Uф = 220 В, X A = X В = X С =10 Ом. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

Для решения данной задачи, сначала определим фазные токи в трехфазной системе, а затем найдем ток в нулевом проводе.

Шаг 1: Определение ...

В трехфазной системе с равными реактивными сопротивлениями (XB = Xф = 220 В, фазные токи можно найти по формуле: \[ IA}{ZB = \frac{UB}, \quad IC}{Z_C} \] где \( ZB, Z_C \) — полные сопротивления в фазах. В нашем случае, поскольку только реактивное сопротивление, полное сопротивление будет равно: \[ Z = jX = j10 \, \text{Ом} \] Следовательно, модуль полного сопротивления: \[ |Z| = 10 \, \text{Ом} \] Теперь подставим значения в формулу для токов: \[ I_A = \frac{220}{10} = 22 \, \text{А} \] \[ I_B = \frac{220}{10} = 22 \, \text{А} \] \[ I_C = \frac{220}{10} = 22 \, \text{А} \] В трехфазной системе, если нагрузки симметричны, то ток в нулевом проводе равен нулю: \[ IA + IC = 22 + 22 + 22 = 66 \, \text{А} \] Однако, поскольку это симметричная система, то: \[ I_0 = 0 \] 1. : Вектор напряжения UB будет на 120° от UC на 240° от U_A. 2. : Поскольку токи равны по величине и сдвинуты на 90° (из-за реактивного сопротивления), то: - \( I_A \) будет на 90° (вертикально вверх), - \( I_B \) будет на 210° (90° + 120°), - \( I_C \) будет на 330° (90° + 240°). - Фазные токи: \( IB = 22 \, \text{А}, I_C = 22 \, \text{А} \) - Ток в нулевом проводе: \( I_0 = 0 \) - Векторная диаграмма: - Напряжения UB, U_C расположены на углах 0°, 120°, 240° соответственно. - Токи IB, I_C расположены на углах 90°, 210°, 330° соответственно. Таким образом, мы получили все необходимые значения и построили векторную диаграмму.