Определить, какой объем воды останется в открытом сосуде при вращении его с угловой скоростью , если диаметр сосуда , а высота рис. 6.30 .

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Общая физика: механика, термодинамика, электродинамика
#Молекулярная физика

Определить, какой объем воды останется в открытом сосуде при вращении его с угловой скоростью , если диаметр сосуда , а высота рис. 6.30 .

Условие:

Определить, какой объем воды останется в открытом сосуде при вращении его с угловой скоростью $\omega=10 \mathrm{c}^{-1}$ , если диаметр сосуда $d=0,60 \mathrm{~m}$ , а высота $H=0,40 \mathrm{~m}($ рис. 6.30$)$.

Решение:

Мы имеем следующий физический процесс. В открытом цилиндрическом сосуде (диаметр d = 0,60 м, высота H = 0,40 м) вода при вращении приобретает свободную поверхность в виде параболоида, задаваемого формулой

z = z₀ + (ω²⁄(2g))·r²,

где r – расстояние от оси вращения, ω = 10 с⁻¹ – угловая скорость, g ≈ 9,81 м/с² – ускорение свободного падения, а z₀ – постоянная, определяемая условием, что на стенке сосуда (при r = R, где R = d/2 = 0,30 м) поверхность совпадает с уровнем края, то есть z = H.

Нам необходимо найти объём воды, который остаётся в сосуде после...