Определить коэффициент диффузии , среднеквадратичный сдвиг , скорость седиментации и гипсометрическую высоту частиц гидрозоля за время , если радиус частиц , плотность частиц , а плотность среды .

Добавлена: 01.05.2026
Обновлена: 01.05.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Молекулярная физика
#Статистическая физика

Определить коэффициент диффузии , среднеквадратичный сдвиг , скорость седиментации и гипсометрическую высоту частиц гидрозоля за время , если радиус частиц , плотность частиц , а плотность среды .

Условие:

Определить коэффициент диффузии $\boldsymbol{D}$ , среднеквадратичный сдвиг $\bar{x}$ , скорость седиментации $\boldsymbol{u}_{c}$ и гипсометрическую высоту $h_{e}$ частиц гидрозоля за время $\tau=1 \mathrm{c}$ , если радиус частиц $r=1 \cdot 10^{-8} \mathrm{~m}$ , плотность частиц $\rho=4 \cdot 10^{3} \mathrm{кr} / \mathrm{m}^{3}$ , а плотность среды $\rho_{0}=1 \cdot 10^{3} \mathrm{Kr} / \mathrm{m}^{3}, \quad \boldsymbol{T}=300 \mathrm{~K}$ .

Решение:

В условии заданы следующие параметры:
• радиус частицы r = 1·10⁻⁸ м;
• плотность частицы ρ = 4·10³ кг/м³;
• плотность среды ρ₀ = 1·10³ кг/м³;
• абсолютная температура T = 300 К;
• время τ = 1 с.

Для электродинамических расчётов будем считать, что частицы дисперсного гидрозоля движутся в воде, для которой динамическая вязкость η ≈ 10⁻³ Па·с.
Коэффициент диффузии D

Применяем соотношение Эйнштейна для сферической частицы:

D = k_B·T / (6π·η·r),

где k_B = 1,38·...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая из формул правильно описывает среднеквадратичный сдвиг (среднеквадратичное перемещение) частицы при одномерном броуновском движении за время $\tau$, если известен коэффициент диффузии $D$?

(\bar{x} = \sqrt{D\tau})

(\bar{x} = \sqrt{2D\tau})

(\bar{x} = 2D\tau)