Определить, на сколько изменится предел разрешения микроскопа с объективом с апертурным углом 60° и показателем преломления среды п=1, если вместо светофильтра на 555 нм использовать светофильтр с длиной волны пропускания 650 нм?

Чтобы определить, на сколько изменится предел разрешения микроскопа при изменении длины волны света, необходимо использовать формулу для предела разрешения микроскопа, которая определяется по следующей формуле...

1. :

   • Для светофильтра на 555 нм: $\lambda_1 = 555 \, \text{нм} = 555 \times 10^{-9} \, \text{м}$
   • Для светофильтра на 650 нм: $\lambda_2 = 650 \, \text{нм} = 650 \times 10^{-9} \, \text{м}$

2. : $n = 1$

3. : $\theta = 60^\circ$

Для угла $60^\circ$:

$$\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866$$

1. :

$$d_1 = \frac{0.61 \cdot 555 \times 10^{-9}}{1 \cdot 0.866} \approx \frac{0.33855 \times 10^{-6}}{0.866} \approx 0.390 \times 10^{-6} \, \text{м} = 390 \, \text{нм}$$

2. :

$$d_2 = \frac{0.61 \cdot 650 \times 10^{-9}}{1 \cdot 0.866} \approx \frac{0.3965 \times 10^{-6}}{0.866} \approx 0.458 \times 10^{-6} \, \text{м} = 458 \, \text{нм}$$

Теперь мы можем найти, на сколько изменится предел разрешения:

$$\Delta d = d1 = 458 \, \text{нм} - 390 \, \text{нм} = 68 \, \text{нм}$$

Предел разрешения микроскопа увеличится на 68 нм при использовании светофильтра с длиной волны 650 нм вместо 555 нм.