Задание 3.3 Определить параметры ударной волны, образующейся при отражении от абсолютно жесткой стенки ударной волны, описанной в варианте 2 задачи № ( 3.15left( ho{o}=7,1 mathrm{kr} / mathrm{m}^{3}, U{o}=2 cdot 10^{3} mathrm{~m} / mathrm{c}, P_{o}=64,1

6 ноября 2025
Физика

Условие:

Задание 3.3
Определить параметры ударной волны, образующейся при отражении от абсолютно жесткой стенки ударной волны, описанной в варианте 2 задачи № \( 3.15\left(\rho{o}=7,1 \mathrm{kr} / \mathrm{m}^{3}, U{o}=2 \cdot 10^{3} \mathrm{~m} / \mathrm{c}, P_{o}=64,1 \cdot 10^{5} \Pi \mathrm{a}, T=3180 \mathrm{~K}\right) \).

Решение.
Уравнения сохранения массы и импульса для ударной волны, вещество перед фронтом которой движется со скоростью \( U_{o} \), приведены выше (см. уравнения (3.1) и (3.2)).

В нашем случае, ввиду жесткости стенки, массовая скорость за фронтом \( U=0 \). Учитывая это, а также противоположность направлений ( \( \vec{D} \) ) и \( (\vec{U}) \) получаем (с переходом от векторов к скалярам):
\[
\begin{array}{c}
\rho{o}\left(D+U{o}\right)=\rho D \\
P-P{o}=\rho{o} U{o}\left(D+U{o}\right)
\end{array}
\]

Добавляя к (1) и (2) уравнение адиабаты Гюгонио и уравнение состояния идеального газа, получаем систему уравнений, решение которой дает искомые величины. Вычисления дают следующие результаты:
\[
\rho=23,9 \mathrm{Kr} / \mathrm{m}^{3}, D=844 \mathrm{~m} / \mathrm{c}, P=47 \cdot 10^{6} \Pi \mathrm{a}, T=6890 \mathrm{~K} .
\]

Решение:

Ниже подробно описана последовательность рассуждений и вычислений для определения параметров ударной волны при отражении от абсолютно жёсткой стенки. В данной задаче известно, что до удара газ движется со скоростью U₀, а после отражённой волны – покоится (U = 0). Начнём с основных законов сохранения. 1. Сохранение массы При прохождении ударной волны для нормального удара справедливо уравнение: ρ₀ · (D + U₀) = ρ · D где ρ₀ – плотность до удара (7,1 кр/м³), U₀ – скорость газа до удара (2000 м/с), D – скорость удара (фронта волны), ρ – плотность за ударом. Из этого уравнения можно выразить ρ...