Определить пробивное напряжение пластины диэлектрика Uпр.эф при электротепловом пробое для частот ƒ1 и ƒ2. Пластина расположена между медными электродами, удельная теплопроводность которых Vэ = 390 Вт/м·˚C, а толщина их настолько мала, что можно принять

Добавлена: 08.04.2026
Обновлена: 08.04.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Физика колебаний и волн
#Электричество и магнетизм

Условие:

Определить пробивное напряжение пластины диэлектрика Uпр.эф при электротепловом пробое для частот ƒ1 и ƒ2. Пластина расположена между медными электродами, удельная теплопроводность которых Vэ = 390 Вт/м·˚C, а толщина их настолько мала, что можно принять l≈0. Коэффициент теплоотдачи для воздуха σ =13 Вт / М2 * oC.
ƒ1 = 50 и ƒ2 = 4000, Гц;\nVD = 20 Вт/м·˚C 10-2;
ε = 3;\nh = 1 * 10-2, м;\ntgδ0 = 0,01 при t0 = 20˚C;\ntкp = 50˚

Решение:

1. Дано

Перечислим исходные данные:

Частоты: $f_1 = 50$ Гц, $f_2 = 4000$ Гц.
Удельная теплопроводность медных электродов (поскольку их толщина $l \approx 0$ , этот параметр, по сути, не используется в формуле пробоя, но он дан): $V_{\text{э}} = 390$ Вт/м $\cdot^\circ$ C.
Коэффициент теплоотдачи для воздуха: $\sigma = 13$ Вт/м $^2\cdot^\circ$ C.
Удельная теплопроводность диэлектрика: $V_D = 20$ Вт/м $\cdot^\circ$ C.
Диэлектрическая проницаемость: $\varepsilon = 3$ .
Толщина пластины: $h = 1 \cdot 10^{-2}$ м.
Тангенс угла диэлектрических потерь при температуре окружающе...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как изменение частоты переменного электрического поля влияет на пробивное напряжение диэлектрика при электротепловом пробое?

Пробивное напряжение увеличивается с ростом частоты.

Пробивное напряжение уменьшается с ростом частоты.

Частота не влияет на пробивное напряжение при электротепловом пробое.

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Электротепловой пробой возникает, когда тепло, выделяемое в диэлектрике из-за диэлектрических потерь, превышает тепло, отводимое в окружающую среду.
Мощность диэлектрических потерь на единицу объема (тепловыделение) определяется формулой: $q_v = \omega \varepsilon_0 \varepsilon \text{tg}\delta E^2$ , где $\omega = 2\pi f$ — угловая частота, $\varepsilon_0$ — электрическая постоянная, $\varepsilon$ — диэлектрическая проницаемость, $\text{tg}\delta$ — тангенс угла диэлектрических потерь, $E$ — напряженность электрического поля.
Напряженность электрического поля в пластине связана с приложенным напряжением $U$ и толщиной пластины $h$ как $E = U/h$ .
Пробивное напряжение при электротепловом пробое $U_{\text{пр.эф}}$ определяется из условия теплового равновесия, когда тепловыделение равно теплоотводу. Для пластины с конвективным теплоотводом с обеих сторон формула имеет вид: $U_{\text{пр.эф}}^2 = \frac{4 \sigma (t_{кр} - t_0) h^2}{\omega \varepsilon_0 \varepsilon \text{tg}\delta}$ , где $\sigma$ — коэффициент теплоотдачи, $t_{кр}$ — критическая температура пробоя, $t_0$ — температура окружающей среды.
Тангенс угла диэлектрических потерь $\text{tg}\delta$ может зависеть от температуры. В отсутствие данных о температурном коэффициенте $\beta$ , для расчетов часто используется значение $\text{tg}\delta$ при температуре окружающей среды $t_0$ или при критической температуре $t_{кр}$ (если разница температур невелика, можно использовать $\text{tg}\delta_0$ ).