Условие:
Определить работу, которую необходимо совершить при подъеме груза массой m = 250 кг на высоту Н = 12 м с помощью подъемника, если его КПД равен 80 %.
Решение:
Для определения работы, которую необходимо совершить при подъеме груза, нужно учитывать несколько факторов, ...
Работа (A) против силы тяжести рассчитывается по формуле: \[ A = m \cdot g \cdot H \] где: - \( m \) — масса груза (в кг), - \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)), - \( H \) — высота подъема (в м). Подставим известные значения: - \( m = 250 \, \text{кг} \) - \( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \) - \( H = 12 \, \text{м} \) Теперь подставим значения в формулу: \[ A = 250 \cdot 9.81 \cdot 12 \] \[ A = 250 \cdot 9.81 \cdot 12 = 29430 \, \text{Дж} \] КПД (η) подъемника равен 80%, что означает, что только 80% работы, которую мы рассчитываем, будет использовано для подъема груза. Таким образом, фактическая работа (A_eff), которую необходимо совершить, рассчитывается по формуле: \[ A_{\text{eff}} = \frac{A}{\eta} \] где: - \( \eta = 0.8 \) (80% в десятичной форме). Подставим значения: \[ A_{\text{eff}} = \frac{29430}{0.8} \] \[ A_{\text{eff}} = 36787.5 \, \text{Дж} \] Работа, которую необходимо совершить при подъеме груза массой 250 кг на высоту 12 м с помощью подъемника с КПД 80%, составляет примерно .