Определить скорость истечения гелия из трубопровода с избыточным давлением 5,2 кПа в помещение со стандартными условиями. Температуру газа в трубопроводе считать равной температуре окружающей среды. Молярная масса гелия 4 кг/кмоль

Чтобы определить скорость истечения гелия из трубопровода, можно использовать уравнение для скорости истечения газа ч...

- Избыточное давление \( P = 5.2 \, \text{кПа} = 5200 \, \text{Па} \) - Молярная масса гелия \( M = 4 \, \text{кг/кмоль} = 0.004 \, \text{кг/г} \) - Температура окружающей среды \( T = 273 \, \text{К} \) (стандартные условия) - Газовая постоянная \( R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \) Для гелия можно рассчитать его газовую постоянную \( R_{He} \): \[ R_{He} = \frac{R}{M} = \frac{8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}}{0.004 \, \text{кг/г}} = 2078.5 \, \text{Дж/(кг·К)} \] Скорость истечения газа можно рассчитать по формуле: \[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot P}{\rho}} \] где \( \rho \) — плотность газа. Плотность гелия можно найти по уравнению состояния идеального газа: \[ \rho = \frac{P}{R_{He} \cdot T} \] Сначала найдем плотность гелия: \[ \rho = \frac{5200 \, \text{Па}}{2078.5 \, \text{Дж/(кг·К)} \cdot 273 \, \text{К}} \approx \frac{5200}{567.5} \approx 9.15 \, \text{кг/м}^3 \] Теперь подставим плотность в формулу для скорости: \[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot 5200 \, \text{Па}}{9.15 \, \text{кг/м}^3}} \approx \sqrt{\frac{10400}{9.15}} \approx \sqrt{1131.4} \approx 33.6 \, \text{м/с} \] Скорость истечения гелия из трубопровода составляет примерно \( 33.6 \, \text{м/с} \).