Определить скорость подвешенного тела массы m1 в тот момент, когда пройденный им путь станет равным s. Массами нитей пренебречь. Трение качения и силы сопротивления в подшипниках не учитывать. Система движется из состояния покоя. Блоки и катки, считать

Для решения задачи о скорости подвешенного тела, давайте рассмотрим систему, состоящую из трех масс: \( m1 \) (подвешенное тело), \( m2 \) (тело на поверхности), и \( m_3 \) (тел...

1. : \[ F1 \cdot g = 30 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 294.3 \, \text{Н} \] 2. : \[ F2 \cdot g = 10 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 98.1 \, \text{Н} \] 3. : Сила трения \( F_{tr} \) равна: \[ F{n} = f \cdot m_2 \cdot g = 0.1 \cdot 10 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 9.81 \, \text{Н} \] Для системы, состоящей из \( m2 \), можно записать уравнение движения. Система движется вниз, и у нас есть: \[ m{tr} - m1 + m_2) \cdot a \] Подставим известные значения: \[ 294.3 \, \text{Н} - 9.81 \, \text{Н} - 98.1 \, \text{Н} = (30 \, \text{кг} + 10 \, \text{кг}) \cdot a \] Сложим силы: \[ 294.3 - 9.81 - 98.1 = 20 \cdot a \] \[ 186.39 = 20 \cdot a \] Теперь найдем ускорение \( a \): \[ a = \frac{186.39}{20} = 9.3195 \, \text{м/с}^2 \] Теперь, зная ускорение, можем найти скорость \( v \) тела \( m_1 \) через время \( t \) (в данном случае \( t = 20 \, \text{с} \)): Используем формулу для скорости при равномерно ускоренном движении: \[ v = a \cdot t \] Подставим значения: \[ v = 9.3195 \, \text{м/с}^2 \cdot 20 \, \text{с} = 186.39 \, \text{м/с} \] Скорость подвешенного тела \( m_1 \) в момент, когда пройденный им путь станет равным \( s \), равна \( 186.39 \, \text{м/с} \).