Определить сопротивление резистора, если входное напряжение участка цепи равно U(t)=25cos(103t+30), В. Номинальное значение резистора 20 Ом. Ответ дать в Омах с учетом комплексного значения

24 октября 2025
Физика

Условие:

Определить сопротивление резистора, если входное напряжение участка цепи равно U(t)=25cos(10³t+30), В. Номинальное значение резистора 20 Ом.
Ответ дать в Омах с учетом комплексного значения

Решение:

Для определения сопротивления резистора в данной цепи, где входное напряжение задано как \( U(t) = 25 \cos(10^3 t + 30^\circ) \) В, мы можем воспользоваться комплексным представлением напряжения и тока. 1. Запись напряжения в комплексной форме: Напряжение можно представить в комплексной форме как: \[ U(t) = \text{Re}\{U_0 e^{j\omega t}\} \] где \( U_0 = 25 e^{j30^\circ} \) и \( \omega = 10^3 \) рад/с. Преобразуем \( 30^\circ \) в радианы: \[ 30^\circ = \frac{\pi}{6} \text{ рад} \] Таким образом, \( U_0 = 25 e^{j\frac{\pi}{6}} \). 2. Определение комплексного зна...