1. Главная
  2. Библиотека
  3. Физика
  4. Определить среднее значение и погрешность результата из...
Разбор задачи

Определить среднее значение и погрешность результата измерения расстояния до объекта ультразвуковым дальномером, если скорость звука составляет , а измеренные значения времени от подачи сигнала до приема отраженного сигнала составили мс. Доверительная

  • Предмет: Физика
  • Автор: Кэмп
  • #Методы экспериментальной физики
  • #Акустика и ультразвук
Определить среднее значение и погрешность результата измерения расстояния до объекта ультразвуковым дальномером, если скорость звука составляет , а измеренные значения времени от подачи сигнала до приема отраженного сигнала составили мс. Доверительная

Условие:

Определить среднее значение и погрешность результата измерения расстояния до объекта ультразвуковым дальномером, если скорость звука составляет 340.290±0.005 m/c340.290 \pm 0.005 \mathrm{~m} / \mathrm{c}, а измеренные значения времени от подачи сигнала до приема отраженного сигнала составили 142.5,142.4,142.3,142.2,132.6142.5,142.4,142.3,142.2,132.6 мс. Доверительная вероятность 0.9. Рассчитать относительную погрешность измерения.

Решение:

Шаг 1: Преобразование времени в секунды

Измеренные значения времени даны в миллисекундах (мс). Преобразуем их в секунды (с):

  • t1=142.5 мс=0.1425 сt_1 = 142.5 \, \text{мс} = 0.1425 \, \text{с}
  • t2=142.4 мс=0.1424 сt_2 = 142.4 \, \text{мс} = 0.1424 \, \text{с}
  • t3=142.3 мс=0.1423 сt_3 = 142.3 \, \text{мс} = 0.1423 \, \text{с}
  • t4=142.2 мс=0.1422 сt_4 = 142.2 \, \text{мс} = 0.1422 \, \text{с}
  • t5=132.6 мс=0.1326 сt_5 = 132.6 \, \text{мс} = 0.1326 \, \text{с}

Шаг 2: Вычисление среднего значения времени

Теперь найдем среднее значение времени:

tˉ=t1+t2+t3+t4+t55=0.1425+0.1424+0.1423+0.1422+0.13265=0.69205=0.1384 с \bar{t} = \frac{t_1 + t_2 + t_3 + t_4 + t_5}{5} = \frac{0.1425 + 0.1424 + 0.1423 + 0.1422 + 0.1326}{5} = \frac{0.6920}{5} = 0.1384 \, \text{с}

Шаг 3: Вычисление стандартного отклонения

Теперь найдем стандартное отклонение для измеренных значений времени:

σt=(t1−tˉ)2+(t2−tˉ)2+(t3−tˉ)2+(t4−tˉ)2+(t5−tˉ)2n−1 \sigma_t = \sqrt{\frac{(t_1 - \bar{t})^2 + (t_2 - \bar{t})^2 + (t_3 - \bar{t})^2 + (t_4 - \bar{t})^2 + (t_5 - \bar{t})^2}{n-1}}
...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений наиболее точно описывает цель вычисления стандартного отклонения в контексте данной задачи?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я