Определите: 1) плотность воздуха в сосуде; 2)концентрацию его молекул; 3) среднюю длину свободного пробега молекул, если сосуд откачан до давления 0,13 Па. Диаметр молекул воздуха примите равным 0,27 нм. Температура воздуха .

Добавлена: 04.05.2026
Обновлена: 04.05.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Молекулярная физика
#Статистическая физика

Определите: 1) плотность воздуха в сосуде; 2)концентрацию его молекул; 3) среднюю длину свободного пробега молекул, если сосуд откачан до давления 0,13 Па. Диаметр молекул воздуха примите равным 0,27 нм. Температура воздуха .

Условие:

Определите: 1) плотность $\rho$ воздуха в сосуде; 2)концентрацию $n$ его молекул; 3) среднюю длину свободного пробега $<\lambda>$ молекул, если сосуд откачан до давления 0,13 Па. Диаметр молекул воздуха примите равным 0,27 нм. Температура воздуха $300 К$ .

Решение:

Определяем концентрацию молекул n. Для идеального газа справедливо выражение

n = P/(k·T),

где P = 0,13 Па, T = 300 К, а k – постоянная Больцмана, равная 1,38×10^(-23) Дж/К.

Вычисляем:
k·T = 1,38×10^(-23) × 300 ≈ 4,14×10^(-21) Дж,
n = 0,13 / (4,14×10^(-21)) ≈ 3,14×10^(19) 1/м³.
Определяем плотность ρ воздуха. Средняя масса молекулы воздуха m может оцениваться через среднюю молекулярную массу воздуха, около 29 г/моль (0,029 кг/моль). Массу одной молекулы получаем, разделив молярную массу на число Авогадро N_A (...