Определите, какое количество теплоты (в Дж) выделится на проводе из нихрома в течение 2 минут, если его длина 10 м, площадь поперечного сечения 0,5 мм? и удельное сопротивление 110 • 10° Ом • м. Напряжение на концах нихромового провода равно 20 В.

Для решения задачи нам нужно использовать формулу для расчета выделяемого тепла в проводнике, которая основана на законе Джоуля-Ленца:

$$Q = I^2 R t$$

...

Сопротивление провода можно рассчитать по формуле:

$$R = \rho \frac{L}{S}$$

где:

• $\rho$ — удельное сопротивление (в Ом·м),
• $L$ — длина провода (в м),
• $S$ — площадь поперечного сечения (в м²).

Дано:

• $\rho = 110 \times 10^{-8} \, \text{Ом·м}$,
• $L = 10 \, \text{м}$,
• $S = 0.5 \, \text{мм}^2 = 0.5 \times 10^{-6} \, \text{м}^2$.

Теперь подставим значения в формулу для сопротивления:

$$R = 110 \times 10^{-8} \frac{10}{0.5 \times 10^{-6}}$$

$$R = 110 \times 10^{-8} \frac{10}{0.5 \times 10^{-6}} = 110 \times 10^{-8} \times 20 \times 10^{6}$$

$$R = 110 \times 20 \times 10^{-2} = 2200 \, \text{Ом}$$

Сила тока $I$ может быть найдена по закону Ома:

$$I = \frac{U}{R}$$

где $U$ — напряжение (в В).

Дано:

• $U = 20 \, \text{В}$.

Теперь подставим значения:

$$I = \frac{20}{2200}$$

$$I = \frac{20}{2200} = 0.00909 \, \text{А}$$

Время $t$ дано в минутах, поэтому преобразуем его в секунды:

$$t = 2 \, \text{мин} = 2 \times 60 = 120 \, \text{с}$$

Теперь подставим все значения в формулу для расчета количества теплоты:

$$Q = I^2 R t$$

$$Q = (0.00909)^2 \times 2200 \times 120$$

Сначала вычислим $I^2$:

$$I^2 = (0.00909)^2 = 0.00008264$$

Теперь подставим в формулу:

$$Q = 0.00008264 \times 2200 \times 120$$

$$Q = 0.00008264 \times 264000$$

$$Q \approx 21.8 \, \text{Дж}$$

Количество теплоты, выделившееся на проводе из нихрома в течение 2 минут, составляет примерно .