Чтобы решить задачу, давайте разберем ее по шагам.
Шаг 1: Определим массу воды
Объем воды \( V = 0.8 \) л. Поскольку плотность воды примерно \( 1000 \) кг/м³, масса воды \( m_{вода} \) будет:
\[
m_{вода} = V \cdot \text{плотность} = 0.8 \, \text{л} \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 = 0.8 \, \text{кг}
\]
Шаг 2: Определим массу испарившейся воды
9% от 0.8 кг:
\[
m_{испарившаяся} = 0.09 \cdot 0.8 \, \text{кг} = 0.072 \, \text{кг}
\]
Шаг 3: Рассчитаем количество теплоты, необхо...
Начальная температура воды \( T2 = 100 \) °C (температура кипения). Удельная теплоемкость воды \( c_{вода} = 4200 \) Дж/(кг·К).
Количество теплоты, необходимое для нагрева воды до кипения:
\[
Q{вода} \cdot c2 - T_1) = 0.8 \cdot 4200 \cdot (100 - 5) = 0.8 \cdot 4200 \cdot 95
\]
\[
Q_1 = 0.8 \cdot 4200 \cdot 95 = 319200 \, \text{Дж}
\]
Удельная теплота парообразования воды \( L = 2260 \times 10^3 \) Дж/кг.
Количество теплоты, необходимое для испарения 0.072 кг воды:
\[
Q{испарившаяся} \cdot L = 0.072 \cdot 2260 \times 10^3 = 162720 \, \text{Дж}
\]
Общее количество теплоты, необходимое для нагрева и испарения воды:
\[
Q1 + Q_2 = 319200 + 162720 = 481920 \, \text{Дж}
\]
Время, в течение которого плитка работала, \( t = 3 \) мин = \( 180 \) секунд. КПД плитки \( \eta = 0.07 \).
Полезная мощность плитки:
\[
P{total}}{t} = \frac{481920}{180} \approx 2677.33 \, \text{Вт}
\]
Мощность плитки с учетом КПД:
\[
P = \frac{P_{полезная}}{\eta} = \frac{2677.33}{0.07} \approx 38247.57 \, \text{Вт} \approx 38.25 \, \text{кВт}
\]
Энергия, потребленная плиткой:
\[
E_{потребленная} = P \cdot t = 38247.57 \cdot 180 = 6884650.6 \, \text{Дж}
\]
Переведем в кВт·ч:
\[
E_{потребленная} = \frac{6884650.6}{3600000} \approx 1.91 \, \text{кВт·ч}
\]
Энергия, которая была использована для нагрева и испарения:
\[
E{total} = 481920 \, \text{Дж} = \frac{481920}{3600000} \approx 0.134 \, \text{кВт·ч}
\]
Энергия, сгоревшая зря:
\[
E{потребленная} - E_{полезная} = 1.91 - 0.134 \approx 1.776 \, \text{кВт·ч}
\]
1. Мощность плитки: \( \approx 38.25 \, \text{кВт} \)
2. Сколько пришлось сжечь электричества: \( \approx 1.91 \, \text{кВт·ч} \)
3. Сколько электричества сгорело зря: \( \approx 1.776 \, \text{кВт·ч} \)
