Определите наибольшую возможную длину волны фотона, соответствующего излучению атома водорода в серии Лаймана. [ 1 ext { эВ }=1,6 cdot 10^{-19} ext { Дж. } ] Постоянная Планка: ( h=6,63 cdot 10^{-34} ) Дж ( cdot c ). Скорость света: ( c=3 cdot 10^{8}

Чтобы определить наибольшую возможную длину волны фотона, соответствующего излучению атома водорода в се...

Серия Лаймана — это переходы электронов в атоме водорода с более высоких уровней энергии (n ≥ 2) на уровень n = 1. Наибольшая длина волны соответствует наименьшей энергии фотона, которая возникает при переходе с n = 2 на n = 1. Энергия фотона, соответствующая переходу с уровня n = 2 на уровень n = 1, может быть рассчитана по формуле: \[ E = -13,6 \, \text{эВ} \left( \frac{1}{n2^2} \right) \] где \( n2 = 2 \). Подставим значения: \[ E = -13,6 \, \text{эВ} \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} \right) = -13,6 \, \text{эВ} \left( 1 - \frac{1}{4} \right) = -13,6 \, \text{эВ} \left( \frac{3}{4} \right) \] \[ E = -10,2 \, \text{эВ} \] Теперь переведем энергию из электронвольт в джоули: \[ E = 10,2 \, \text{эВ} \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \, \text{Дж/эВ} = 1,632 \cdot 10^{-18} \, \text{Дж} \] Длину волны можно найти с помощью формулы: \[ \lambda = \frac{h}{E} \] где \( h = 6,63 \cdot 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \). Подставим значения: \[ \lambda = \frac{6,63 \cdot 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}}{1,632 \cdot 10^{-18} \, \text{Дж}} \approx 4,06 \cdot 10^{-16} \, \text{м} \] Чтобы получить длину волны в нанометрах, умножим на \( 10^9 \): \[ \lambda \approx 4,06 \cdot 10^{-16} \, \text{м} \cdot 10^9 \approx 4,06 \cdot 10^{-7} \, \text{нм} = 406 \, \text{нм} \] Наибольшая возможная длина волны фотона, соответствующего излучению атома водорода в серии Лаймана, составляет примерно \( 406 \, \text{нм} \).