1. Главная
  2. Библиотека
  3. Физика
  4. Определите наибольшую возможную длину волны фотона, соо...
Решение задачи на тему

Определите наибольшую возможную длину волны фотона, соответствующего излучению атома водорода в серии Лаймана. [ 1 ext { эВ }=1,6 cdot 10^{-19} ext { Дж. } ] Постоянная Планка: ( h=6,63 cdot 10^{-34} ) Дж ( cdot c ). Скорость света: ( c=3 cdot 10^{8}

  • Физика
  • #Оптика
  • #Атомная физика
Определите наибольшую возможную длину волны фотона, соответствующего излучению атома водорода в серии Лаймана. [ 1 ext { эВ }=1,6 cdot 10^{-19} ext { Дж. } ] Постоянная Планка: ( h=6,63 cdot 10^{-34} ) Дж ( cdot c ). Скорость света: ( c=3 cdot 10^{8}

Условие:

Определите наибольшую возможную длину волны фотона, соответствующего излучению атома водорода в серии Лаймана.
$
1 \text { эВ }=1,6 \cdot 10^{-19} \text { Дж. }
$

Постоянная Планка: $h=6,63 \cdot 10^{-34}$ Дж $\cdot c$.
Скорость света: $c=3 \cdot 10^{8} \frac{\mu}{c}$.

Решение:

Чтобы определить наибольшую возможную длину волны фотона, соответствующего излучению атома водорода в се...

Серия Лаймана — это переходы электронов в атоме водорода с более высоких уровней энергии (n ≥ 2) на уровень n = 1. Наибольшая длина волны соответствует наименьшей энергии фотона, которая возникает при переходе с n = 2 на n = 1.

Энергия фотона, соответствующая переходу с уровня n = 2 на уровень n = 1, может быть рассчитана по формуле:

E=−13,6 эВ(1n22) E = -13,6 \, \text{эВ} \left( \frac{1}{n2^2} \right)

где n2=2n2 = 2.

Подставим значения:

E=−13,6 эВ(112−122)=−13,6 эВ(1−14)=−13,6 эВ(34) E = -13,6 \, \text{эВ} \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} \right) = -13,6 \, \text{эВ} \left( 1 - \frac{1}{4} \right) = -13,6 \, \text{эВ} \left( \frac{3}{4} \right)
E=−10,2 эВ E = -10,2 \, \text{эВ}

Теперь переведем энергию из электронвольт в джоули:

E=10,2 эВ⋅1,6⋅10−19 Дж/эВ=1,632⋅10−18 Дж E = 10,2 \, \text{эВ} \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \, \text{Дж/эВ} = 1,632 \cdot 10^{-18} \, \text{Дж}

Длину волны можно найти с помощью формулы:

λ=hE \lambda = \frac{h}{E}

где h=6,63⋅10−34 Дж⋅сh = 6,63 \cdot 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}.

Подставим значения:

λ=6,63⋅10−34 Дж⋅с1,632⋅10−18 Дж≈4,06⋅10−16 м \lambda = \frac{6,63 \cdot 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}}{1,632 \cdot 10^{-18} \, \text{Дж}} \approx 4,06 \cdot 10^{-16} \, \text{м}

Чтобы получить длину волны в нанометрах, умножим на 10910^9:

λ≈4,06⋅10−16 м⋅109≈4,06⋅10−7 нм=406 нм \lambda \approx 4,06 \cdot 10^{-16} \, \text{м} \cdot 10^9 \approx 4,06 \cdot 10^{-7} \, \text{нм} = 406 \, \text{нм}

Наибольшая возможная длина волны фотона, соответствующего излучению атома водорода в серии Лаймана, составляет примерно 406 нм406 \, \text{нм}.

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я