Определите силу тока и напряжение для каждого из резисторов, представленных на схеме. Все резисторы одинаковы, сопротивление каждого составляет 2 Ом. Вольтметр показывает напряжение 12 В. Резисторы 1, 2 соединены последовательно, резисторы 3,4, 5 -

Для решения задачи начнем с анализа схемы. У нас есть два резистора (R1 и R2), соединенных последовательно, и три резистора (R3, R4 и R5), соединенных параллельно. Сопротивление каждого резистора составляет 2 Ом, а вольтметр показывает напря...

Резисторы R1 и R2 соединены последовательно. Общее сопротивление \( R_{сеп} \) для последовательного соединения рассчитывается по формуле: \[ R1 + R_2 \] Подставим значения: \[ R_{сеп} = 2 \, \text{Ом} + 2 \, \text{Ом} = 4 \, \text{Ом} \] Резисторы R3, R4 и R5 соединены параллельно. Общее сопротивление \( R_{парал} \) для параллельного соединения рассчитывается по формуле: \[ \frac{1}{R3} + \frac{1}{R5} \] Подставим значения: \[ \frac{1}{R_{парал}} = \frac{1}{2 \, \text{Ом}} + \frac{1}{2 \, \text{Ом}} + \frac{1}{2 \, \text{Ом}} = \frac{3}{2 \, \text{Ом}} \] Теперь найдем \( R_{парал} \): \[ R_{парал} = \frac{2}{3} \, \text{Ом} \] Теперь у нас есть два эквивалентных сопротивления: \( R{парал} \). Они соединены последовательно, поэтому общее сопротивление \( R_{общ} \) будет: \[ R{сеп} + R_{парал} = 4 \, \text{Ом} + \frac{2}{3} \, \text{Ом} \] Чтобы сложить эти значения, приведем \( 4 \, \text{Ом} \) к общему знаменателю: \[ 4 \, \text{Ом} = \frac{12}{3} \, \text{Ом} \] Теперь сложим: \[ R_{общ} = \frac{12}{3} \, \text{Ом} + \frac{2}{3} \, \text{Ом} = \frac{14}{3} \, \text{Ом} \] Теперь, зная общее сопротивление и напряжение, можем найти силу тока \( I \) в цепи по закону Ома: \[ I = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{12 \, \text{В}}{\frac{14}{3} \, \text{Ом}} = 12 \, \text{В} \cdot \frac{3}{14} = \frac{36}{14} \, \text{А} \approx 2.57 \, \text{А} \] Поскольку резисторы R1 и R2 соединены последовательно, напряжение на них делится пропорционально их сопротивлениям. Напряжение на каждом из них будет: \[ U{R2} = I \cdot R = 2.57 \, \text{А} \cdot 2 \, \text{Ом} \approx 5.14 \, \text{В} \] Общее напряжение на параллельной группе резисторов (R3, R4, R5) будет равно напряжению источника, так как они соединены параллельно: \[ U_{парал} = U = 12 \, \text{В} \] Сила тока через каждый резистор в параллельной группе будет одинаковой и рассчитывается по формуле: \[ I{парал}}{R} = \frac{12 \, \text{В}}{2 \, \text{Ом}} = 6 \, \text{А} \] - Сила тока в цепи: \( I \approx 2.57 \, \text{А} \) - Напряжение на резисторах R1 и R2: \( U{R2} \approx 5.14 \, \text{В} \) - Напряжение на параллельной группе резисторов (R3, R4, R5): \( U_{парал} = 12 \, \text{В} \) - Сила тока через каждый резистор в параллельной группе: \( I_{парал} = 6 \, \text{А} \) Таким образом, мы определили силу тока и напряжение для каждого из резисторов.