Условие:
Зависимость координаты X от времени t определяется уравнением 
Определите зависимость скорости и ускорения от времени; расстояние, пройденное телом за t секунд от начала движения; скорость и ускорение тела через t секунд от начала движения; среднюю скорость и среднее ускорение за последнюю секунду движения. Постройте графики зависимости скорости и ускорения тела в промежутке времени от 0 до t секунд.
Решение:
Для одномерного движения вдоль оси ОX, скорость 
есть первая производная от координаты по времени, а ускорение a первая производная от скорости по времени или вторая производная от координаты по времени. Найдем скорость и ускорение, как функции времени:
