Очень сложно путешествовать по тайге в зимнюю пору, когда выпало много снега. Охотни сначала одну четверть пути прошёл за 1 / 5 всего времени движения, далее одну шестую част пути он преодолел за 1 / 10 всего времени. Последний участок пути был пройден

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1) Какую часть всего пути охотник шёл со скоростью \( 1,2 \...

Обозначим весь путь охотника как \( S \). - Первую четверть пути охотник прошёл: \[ S_1 = \frac{1}{4}S \] - Вторую шестую часть пути охотник прошёл: \[ S_2 = \frac{1}{6}S \] - Сумма первых двух участков пути: \[ S2 = \frac{1}{4}S + \frac{1}{6}S \] Чтобы сложить дроби, найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12: \[ \frac{1}{4}S = \frac{3}{12}S, \quad \frac{1}{6}S = \frac{2}{12}S \] Таким образом: \[ S2 = \frac{3}{12}S + \frac{2}{12}S = \frac{5}{12}S \] Остальная часть пути, которую охотник прошёл со скоростью \( 1,2 \mathrm{~m} / \mathrm{c} \): \[ S1 + S_2) = S - \frac{5}{12}S = \frac{7}{12}S \] Таким образом, охотник шёл со скоростью \( 1,2 \mathrm{~m} / \mathrm{c} \) на части пути: \[ \frac{7}{12} \] Теперь найдем время, затраченное на каждый участок пути. - Время на первый участок: \[ t_1 = \frac{1}{5}T \] - Время на второй участок: \[ t_2 = \frac{1}{10}T \] Сумма времени на первые два участка: \[ t2 = \frac{1}{5}T + \frac{1}{10}T \] Сложим дроби, найдём общий знаменатель (10): \[ \frac{1}{5}T = \frac{2}{10}T, \quad \frac{1}{10}T = \frac{1}{10}T \] Таким образом: \[ t2 = \frac{2}{10}T + \frac{1}{10}T = \frac{3}{10}T \] Остальное время, затраченное на последний участок пути: \[ t1 + t_2) = T - \frac{3}{10}T = \frac{7}{10}T \] Таким образом, охотник шёл со скоростью \( 1,2 \mathrm{~m} / \mathrm{c} \) на части времени: \[ \frac{7}{10} \] Средняя скорость \( V_{ср} \) определяется как: \[ V_{ср} = \frac{S}{T} \] Мы знаем, что: - Полный путь \( S \) = \( S \) - Полное время \( T \) = \( T \) Теперь подставим значения: - Время на первый участок: \[ t_1 = \frac{1}{5}T \] - Время на второй участок: \[ t_2 = \frac{1}{10}T \] - Время на третий участок: \[ t_3 = \frac{7}{10}T \] Общее время: \[ T = t2 + t_3 = \frac{1}{5}T + \frac{1}{10}T + \frac{7}{10}T \] Сложим дроби: \[ \frac{1}{5}T = \frac{2}{10}T, \quad \frac{1}{10}T = \frac{1}{10}T \] Таким образом: \[ T = \frac{2}{10}T + \frac{1}{10}T + \frac{7}{10}T = \frac{10}{10}T = T \] Теперь найдем среднюю скорость. Мы знаем, что охотник прошёл \( S \) за \( T \): \[ V_{ср} = \frac{S}{T} \] Для нахождения \( V_{ср} \) нам нужно знать \( S \) и \( T \). Предположим, что \( S = 1 \) (единица пути), тогда: \[ V_{ср} = \frac{1}{T} \] Теперь подставим значения времени: \[ T = \frac{1}{5} + \frac{1}{10} + \frac{7}{10} = \frac{2}{10} + \frac{1}{10} + \frac{7}{10} = 1 \] Таким образом, средняя скорость: \[ V_{ср} = \frac{1}{1} = 1 \mathrm{~m/s} \] Теперь округлим до сотых: \[ V_{ср} = 1.00 \mathrm{~m/s} \] 1) \( \frac{7}{12} \) 2) \( \frac{7}{10} \) 3) \( 1.00 \mathrm{~m/s} \)