Периодическая структура - решетка с периодом см с узкими щелями - освещается нормально падающим параллельным пучком света, содержащим две спектральные линии: нм (оранжевый цвет) и нм (синий цвет). Определить минимальное расстояние от решетки, где

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Физика колебаний и волн
#Оптика

Периодическая структура - решетка с периодом см с узкими щелями - освещается нормально падающим параллельным пучком света, содержащим две спектральные линии: нм (оранжевый цвет) и нм (синий цвет). Определить минимальное расстояние от решетки, где

Условие:

Периодическая структура - решетка с периодом $d=$ $=2 \cdot 10^{-2}$ см с узкими щелями - освещается нормально падающим параллельным пучком света, содержащим две спектральные линии: $\lambda_{1}=600$ нм (оранжевый цвет) и $\lambda_{2}=450$ нм (синий цвет). Определить минимальное расстояние от решетки, где саморепродуцированное изображение ее щелей имеет максимальную интенсивность.

Решение:

Задача сводится к поиску расстояния z, на котором одновременно выполняется эффект Тальбота для двух разных длин волн. Для узкой решётки с периодом d самовоспроизведение (эффект Тальбота) происходит на расстояниях

zₙ = (2d²/λ) · n, n = 1, 2, 3, …

При наличии двух линий λ₁ и λ₂ нужно найти такое минимальное z, чтобы для каких‑то целых чисел n₁ и n₂ выполнялось

z = (2d²/λ₁)·n₁ = (2d²/λ₂)·n₂.

Найдем сначала так называемые базовые расстояния (Тальботовские длины) для каждой линии: