3.По длинному однородному проводнику круглого сечения радиуса R течет постоянный ток, равномерно распределенный по сечению. На каких расстояниях от оси провода индукция магнитного поля, создаваемого этим током, равна четверти своего максимального

Для решения этой задачи воспользуемся законом Био-Савара и формулой для магнитного поля, создаваемого проводником с током.

1. Определим максимальное значение магнитной индукции. Для длинного прямого проводника с током $I$ магнитная индукция на расстоянии $r$ от оси провода определяется по формуле:

   $$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$$
   где $\mu_0$ — магнитная проницаемость вакуума.

   Максимальное значение магнитной индукции $B_{\text{max}}$ будет на оси провода (при $r = 0$):

   $$B{\text{max}} = \frac{\mu0 I}{2\pi R}$$

2. Найдем четверть максимального зна...