По двум длинным параллельным проводам, расположенным на расстоянии 5 см друг от друга, текут одинаковые токи 30 А в одном направлении. Найти магнитную индукцию в точке на расстоянии 4 см от одного провода и 3 см от другого.

Для решения задачи о магнитной индукции, создаваемой двумя параллельными проводами, будем использовать закон Био-Савара и принцип су...

У нас есть два провода, которые расположены на расстоянии 5 см друг от друга. Обозначим провода как A и B. Точка, в которой мы хотим найти магнитную индукцию, находится на расстоянии 4 см от провода A и 3 см от провода B.

Магнитная индукция $B$ от длинного прямого провода с током $I$ на расстоянии $r$ от него определяется по формуле:

$$B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r}$$

где $\mu_0$ — магнитная проницаемость вакуума, равная $4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А}$.

Для провода A (расстояние 4 см = 0.04 м):

$$B_A = \frac{4\pi \times 10^{-7} \cdot 30}{2\pi \cdot 0.04} = \frac{4 \times 10^{-7} \cdot 30}{0.08}$$

Упрощаем:

$$B_A = \frac{120 \times 10^{-7}}{0.08} = 1.5 \times 10^{-5} \, \text{Тл}$$

Для провода B (расстояние 3 см = 0.03 м):

$$B_B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \cdot 30}{2\pi \cdot 0.03} = \frac{4 \times 10^{-7} \cdot 30}{0.06}$$

Упрощаем:

$$B_B = \frac{120 \times 10^{-7}}{0.06} = 2 \times 10^{-5} \, \text{Тл}$$

Оба провода имеют токи, направленные в одном направлении. По правилу правой руки, магнитное поле от провода A будет направлено в одну сторону (например, вверх), а магнитное поле от провода B будет направлено в ту же сторону (так как токи одинаковые).

Так как магнитные индукции направлены в одну сторону, мы можем просто сложить их:

$$BA + B_B = 1.5 \times 10^{-5} + 2 \times 10^{-5} = 3.5 \times 10^{-5} \, \text{Тл}$$

Магнитная индукция в точке на расстоянии 4 см от одного провода и 3 см от другого составляет $3.5 \times 10^{-5} \, \text{Тл}$.