По наклонной плоскости спускается без начальной скорости тело массой т - 1 кг. Определить кинстическую энергию тела в момент времени, когда оно прошло путь, равный 3 м, 150° если коэффициент трения скольжения между телом и наклонной плоскостью f = 0,2.

Для решения задачи определим кинетическую энергию тела в момент, когда оно прошло 3 метра по наклонной плоскости. Мы будем использов...

1. : \[ F_g = mg = 1 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 9.81 \, \text{Н} \] 2. : На наклонной плоскости нормальная сила равна: \[ N = mg \cdot \cos(\alpha) \] где \(\alpha = 150^\circ\). Однако, для наклонной плоскости, угол наклона обычно принимается как угол между вертикалью и наклонной. Поэтому: \[ \cos(150^\circ) = -\cos(30^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \] Следовательно: \[ N = 1 \cdot 9.81 \cdot \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \approx -8.49 \, \text{Н} \] 3. : \[ F_f = f \cdot N = 0.2 \cdot N = 0.2 \cdot (-8.49) \approx -1.70 \, \text{Н} \] 1. : \[ A_g = mgh = mg \cdot h \] Высота \(h\) может быть найдена через путь \(s\) и угол наклона: \[ h = s \cdot \sin(\alpha) = 3 \cdot \sin(150^\circ) = 3 \cdot 0.5 = 1.5 \, \text{м} \] Тогда работа силы тяжести: \[ A_g = 1 \cdot 9.81 \cdot 1.5 \approx 14.715 \, \text{Дж} \] 2. : Работа силы трения будет отрицательной, так как она направлена против движения: \[ Af \cdot s = -(-1.70) \cdot 3 \approx -5.1 \, \text{Дж} \] Полная работа \(A\) равна сумме работ силы тяжести и силы трения: \[ A = Af = 14.715 - 5.1 \approx 9.615 \, \text{Дж} \] Согласно теореме о работе и энергии, вся работа превращается в кинетическую энергию: \[ K = A \] Таким образом, кинетическая энергия тела в момент времени, когда оно прошло 3 метра, составляет: \[ K \approx 9.615 \, \text{Дж} \] Кинетическая энергия тела в момент времени, когда оно прошло путь, равный 3 м, составляет примерно 9.615 Дж.