По параллельным проводникам бесконечной длины текут токи I1 = 2 A; I2 = 3 A (рис. 5). Найти магнитную индукцию в точке А, если а = 5 см, b = 3 см, с = 4 см.

Для решения задачи о магнитной индукции в точке А, вызванной токами в параллельных проводниках, воспользуемся законом Био-Савар...

Сначала определим расстояния от точки А до каждого из проводников. У нас есть: - Расстояние до первого проводника (I1 = 2 A) равно \( r_1 = a = 5 \) см = 0.05 м. - Расстояние до второго проводника (I2 = 3 A) равно \( r_2 = b = 3 \) см = 0.03 м. Магнитная индукция, создаваемая бесконечным проводником с током I на расстоянии r, вычисляется по формуле: \[ B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} \] где \( \mu_0 \) — магнитная проницаемость вакуума, равная \( 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/A} \). \[ B_1 = \frac{4\pi \times 10^{-7} \cdot 2}{2 \pi \cdot 0.05} = \frac{4 \times 10^{-7} \cdot 2}{0.1} = \frac{8 \times 10^{-7}}{0.1} = 8 \times 10^{-6} \, \text{Тл} \] \[ B_2 = \frac{4\pi \times 10^{-7} \cdot 3}{2 \pi \cdot 0.03} = \frac{4 \times 10^{-7} \cdot 3}{0.06} = \frac{12 \times 10^{-7}}{0.06} = 2 \times 10^{-5} \, \text{Тл} \] - Для проводника с током I1 (вверх) магнитная индукция \( B_1 \) направлена по правилу правой руки, перпендикулярно к радиусу, и будет направлена в плоскость экрана (в сторону нас). - Для проводника с током I2 (вверх) магнитная индукция \( B_2 \) также направлена по правилу правой руки, но будет направлена от нас (в плоскость экрана). Так как магнитные индукции направлены в противоположные стороны, мы можем записать: \[ B2 - B_1 = 2 \times 10^{-5} - 8 \times 10^{-6} = 2 \times 10^{-5} - 0.8 \times 10^{-5} = 1.2 \times 10^{-5} \, \text{Тл} \] Магнитная индукция в точке А равна \( 1.2 \times 10^{-5} \, \text{Тл} \).