По поверхности массивной детали из технического титана перемещается со скоростью о = 0,6 см/с электронный луч (£/>ск = 60 кВ; /, = 60 мА; г|„ = 0,86; dn = 0,5 мм). Рассчитать для этапа предельного состояния температуру Г, К в точке с координатами

Для решения задачи о расчете температуры в точке с координатами, где перемещается электронный луч, нам необходимо использовать некоторые физические принципы и формулы. ...

1. : 0,6 см/с = 0,006 м/с.
2. : 60 кВ = 60,000 В.
3. : 60 мА = 0,060 А.
4. : 0,86.
5. : 0,5 мм = 0,0005 м.

Мощность (P) электронного луча можно рассчитать по формуле:

$$P = U \cdot I$$

Подставим значения:

$$P = 60,000 \, \text{В} \cdot 0,060 \, \text{А} = 3600 \, \text{Вт}$$

Энергия, передаваемая в единицу времени, будет равна мощности, умноженной на коэффициент поглощения:

$$P_{\text{abs}} = P \cdot \eta$$

Подставим значения:

$$P_{\text{abs}} = 3600 \, \text{Вт} \cdot 0,86 = 3096 \, \text{Вт}$$

Для расчета температуры в точке с координатами, где перемещается электронный луч, можно использовать уравнение теплопередачи. Однако, для простоты, мы можем использовать формулу для расчета температуры, основываясь на мощности и теплоемкости материала.

Температура (T) может быть оценена по формуле:

T = \frac{P0

где:

• $\rho$ — плотность титана (примерно 4500 кг/м³),
• $c$ — удельная теплоемкость титана (примерно 500 Дж/(кг·К)),
• $T_0$ — начальная температура (предположим, что это 20°C = 293 K).

Теперь подставим значения в формулу:

1. Плотность титана $\rho = 4500 \, \text{кг/м}^3$
2. Удельная теплоемкость $c = 500 \, \text{Дж/(кг·К)}$
3. Скорость $v = 0,006 \, \text{м/с}$

Теперь подставим все в формулу:

$$T = \frac{3096}{4500 \cdot 500 \cdot 0,006} + 293$$

Сначала вычислим знаменатель:

$$4500 \cdot 500 \cdot 0,006 = 13500$$

Теперь подставим это в формулу:

$$T = \frac{3096}{13500} + 293$$

Вычислим:

$$T \approx 0,229 + 293 \approx 293,229 \, \text{К}$$

Температура $T$ в точке с координатами, где перемещается электронный луч, составляет примерно .