Условие задачи
1. Нагретое до температуры Т “серое тело”, площадь поверхности S излучает поток энергии Ф. Чему равен коэффициент поглощения а?
2. Вычислить спектральную плотность излучательности rλT для длины
волны λm рассматриваемого тела.
3. Найти поток излучения данного тела в интервале длин волн, отличающихся от λm на 1%.
4. Во сколько раз изменится поток излучения, если λm увеличится на Δλ?
5. Пусть рассматриваемое тело поддерживали при температуре Т (мощность внутреннего тепла – W0). Определить новую равновесную температуру Т1, если мощность выделяемого в теле тепла увеличилась на WI?
Исходные данные: Т = 2300 К, S = 40 см2, Ф = 5000 Вт, Δλ = 1,1 мкм,
WI = 800 Вт.
Ответ
1. Поток излучения серого тела определяется формулой
Ф = a T4 S,
где постоянная Стефана Больцмана. Отсюда найдем коэффициент
поглощения.
a=Ф/(T4 S)=5000/(5,7∙10-8 23004 40∙10-4)=0,784.
2. Длина волны m определяется законом Вина
m=b/T=(2,9∙10-3)/2300=1,26∙10-6 м
Спектральная плотность излучательности для этой длины волны определяется формулой Планка
rT=(2h c2)/(m5) 1/(exp(hc/k...
