По закреплённому в вакууме тонкому проволочному кольцу радиусом R равномерно распределён отрицательный заряд . Электрон с массой и зарядом приближается к кольцу по прямой, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр. Какому условию

Для решения задачи начнем с анализа сил, действующих на электрон, когда он находится на расстоянии $d = \sqrt{3} R$ от центра кольца.

1. Определение электрического поля: Проволочное кольцо с равномерно распределенным зарядом $Q$ создает электрическое поле $\vec{E}$ в пространстве. В точке, находящейся на оси кольца (в данном случае на расстоянии $d$ от центра), электрическое поле направлено вдоль оси кольца и его величина определяется формулой:

   $$E = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \cdot \frac{Q d}{(d^2 + R^2)^{3/2}}$$
   Подставим $d = \sqrt{3} R$:
   $$E = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \cdot \frac{Q \sqrt{3} R}{((\sqrt{3} R)^2 + R^2)^{3/2}} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \cdot \frac{Q \sqrt{3} R}{(3R^2 + R^2)^{3/2}} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \cdot \frac{Q \sqrt{3} R}{(4R^2)^{3/2}} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \cdot \frac{Q \sqrt{3} R}{8R^3} = \frac{Q \sqrt{3}}{32 \pi \varepsilon_0 R^2}$$

2. Сила, действующая на электрон: Сила, действующая на электрон с зарядом $e$, равна:

   $$F = eE = e \cdot \frac{Q \sqrt{3}}{32 \pi \varepsilon_0 R^2}$$
   ...