Условие:
Под каким углом к горизонту надо выстрелить из пушки, чтобы по-пасть в цель, находящуюся на расстоянии 2 км по горизонтали и на высоте 400 м? Начальная скорость снаряда 300м/c.
Решение:
Рассмотрим задачу пошагово.
-
Запишем уравнения движения снаряда. Пусть угол выстрела – θ, начальная скорость – V = 300 м/с, расстояние по горизонтали – x = 2000 м, высота цели – y = 400 м, ускорение свободного падения – g = 9,8 м/с².
-
По оси X имеем:
x = V cosθ · t
Отсюда время полёта до попадания: t = x/(V cosθ) = 2000/(300 cosθ). -
По оси Y имеем:
y = V sinθ · t – (g t²)/2.
Подставим найденное время:
400 = 300 sinθ · (2000/(300 cosθ)) – (g/2) · (2000/(300 cosθ))². -
Упростим выражение. Первое слагаемое:
300 sinθ · (2000/(300 cosθ)) = 2000 tanθ.
Второе сл...