Подъёмный кран равноускоренно поднимает груз массой  150 кг 150 кг на высоту  10 м 10 м за  60 с 60 с. Электродвигатель крана подключен к сети с напряжением  380 В 380 В и имеет КПД, равный  60 % 60%. Чему равна сила тока в двигателе?

Для решения задачи, давайте сначала найдем работу, которую выполняет кран при подъём...

Работа \( A \), выполняемая при подъёме груза, рассчитывается по формуле: \[ A = m \cdot g \cdot h \] где: - \( m = 150 \, \text{кг} \) (масса груза), - \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \) (ускорение свободного падения), - \( h = 10 \, \text{м} \) (высота подъёма). Подставим значения: \[ A = 150 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 10 \, \text{м} = 14715 \, \text{Дж} \] Мощность \( P \), необходимая для выполнения работы за определённое время, рассчитывается по формуле: \[ P = \frac{A}{t} \] где: - \( t = 60 \, \text{с} \) (время подъёма). Подставим значения: \[ P = \frac{14715 \, \text{Дж}}{60 \, \text{с}} \approx 245.25 \, \text{Вт} \] Электродвигатель имеет КПД \( \eta = 60\% = 0.6 \). Это означает, что полезная мощность составляет 60% от полной потребляемой мощности. Полная мощность \( P_{\text{полная}} \) определяется как: \[ P_{\text{полная}} = \frac{P}{\eta} \] Подставим значения: \[ P_{\text{полная}} = \frac{245.25 \, \text{Вт}}{0.6} \approx 409.25 \, \text{Вт} \] Сила тока \( I \) в электрической цепи определяется по формуле: \[ I = \frac{P_{\text{полная}}}{U} \] где: - \( U = 380 \, \text{В} \) (напряжение сети). Подставим значения: \[ I = \frac{409.25 \, \text{Вт}}{380 \, \text{В}} \approx 1.075 \, \text{А} \] Сила тока в двигателе равна примерно \( 1.08 \, \text{А} \) (округляя до двух знаков после запятой).